报告题目：Probabilistic Computation and Continuous Valuations

主讲人：贾晓东教授（湖南大学）

报告时间：12月12日9：00—10：00

报告地点：腾讯会议 404 388 492

主办单位：金沙集团wwW3354CC

报告摘要： In this talk, I would like to explain the probabilistic powerdomain construction in domain theory, which is often used in the denotational semantics of languages with probabilistic features, and our newly developed commutative valuations monads on the category of dcpo's and Scott-continuous functions, by using a topological completion method. While we proved that each of our newly developed valuations monads aforementioned is sufficient to give sound and adequate denotational semantics to probabilistic FPC, a higher-order language that supports type recursion (hence term recursion) and (discrete) probabilistic choice, it is unknown whether they can be used for denoting continuous probability computation. For this very reason, we follow an algebraic idea to give yet another commutative valuations monad on the category of dcpo's. This is the largest commutative submonad of the probabilistic monad known so far. A question about this monad is left open at the end of this talk.

主讲人简介：

贾晓东，湖南大学教授，博士毕业于英国伯明翰大学计算机科学学院；后在法国科学院、美国杜兰大学的支持下，分别在巴黎-萨克雷大学LSV实验室与Jean Goubault-Larrecq教授、美国杜兰大学计算机系与Michael Mislove教授从事博士后研究工作。现在湖南大学主要从事domain理论、非Hausdorff拓扑、指称语义学等方面的研究。主持并参与多项国家自然科学基金，现主持国家自然科学基金一项。

报告题目：关于Domian理论与拓扑中几个公开问题的一些思考

主讲人：奚小勇教授（江苏师范大学）

报告时间：12月12日10：00—11：00

报告地点：腾讯会议 404 388 492

主办单位：金沙集团wwW3354CC

报告摘要：最近一段时期，中国学者在Domain理论与拓扑的研究方面取得了丰硕的研究成果。在报告中，我们具体讨论几个近期研究中产生的公开问题。与曲阜师范大学同行，分享我们研究的一些进展，探讨解决这些公开问题的可能的潜在的方法。

主讲人简介：

奚小勇，教授，四川大学博士，陕西师范大学博士后。中国系统工程学会模糊数学与模糊系统专委会理事。博士期间师从刘应明院士开始从事拓扑学与Domain理论的研究，发表研究论文40多篇，其中在《Inform. Comput.》、《Math. Proc. Cambridge Philos. Soc.》、《Fuzzy Sets and Systems》等SCI期刊发表论文30多篇。曾访问美国路易斯安那州立大学，作为research fellow, 在新加坡南洋理工大学工作一年。主持并参与多项国家自然科学基金，现主持国家自然科学基金面上项目一项。

报告题目：内部空间的下半连续函数的刻画

主讲人：姚卫教授（南京信息工程大学）

报告时间：12月12日11：00—12：00

报告地点：腾讯会议 404 388 492

主办单位：金沙集团wwW3354CC

报告摘要：This talk studies representations of lower semi-continuous maps in the framework of interior spaces. For an interior space (X, O(X)) and a complete lattice L, let [X→L] be the set of all lower semi-continuous maps of X. We get three characterizations of [X→L]:

(1) for every complete lattice L, [X→L] is order isomorphic to the set of all meet-join maps from L to the lattice O(X);

(2) a complete lattice L is completely distributive iff [X→L] is order isomorphic to the set of all join-meet maps from O(X) to L for every interior space X;

(3) an interior space X is totally continuous iff [X→L] is order isomorphic to the set of all join-meet maps from O(X) to L for every complete lattice L.

主讲人简介：

姚卫，男，博士，南京信息工程大学数学与统计学院教授，博导。主要从事模糊数学理论及其应用的研究,已发表SCI论文30余篇，主持国家自然科学基金4项，获2019年度河北省自然科学奖二等奖和河北省数学青年学术奖一等奖，曾入选河北省“三三三”人才工程第二层次人选、河北省青年拔尖人才、河北省高校百名优秀创新人才，入选2021年度江苏省“双创人才”计划；是教育部学位论文评审专家、国家自然科学基金通讯评议专家、中国模糊系统与模糊数学专业委员会理事。

报告题目：模糊逼近正则语言及其最小实现

主讲人：李永明教授（陕西师范大学）

报告时间：12月12日15：00—16：00

报告地点：腾讯会议142 435 439

主办单位：金沙集团wwW3354CC

报告摘要：对于给定实数e[0, 1], 本报告提出模糊e-逼近正则语言并研究了该语言类的性质，特别地，得到了模糊语言的一个无穷分层，并给出了该语言的状态最小的模糊自动机实现。

主讲人简介：

李永明，博士，陕西师范大学二级教授，博士生导师，数学与学院院长。主要研究方向：非经典计算理论、量子计算与量子信息、计算智能、格上拓扑学。政府特殊津贴获得者，教育部高校青年教师奖获得者，教育部高层次人才奖励计划获得者，陕西省三秦人才津贴获得者。国家自然科学基金会评专家。（曾）担任国际IEEE计算智能模糊系统技术委员会委员，中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会副主任委员，全国运筹学会智能计算学会副理事长，全国高等师范学校计算机教育委员会副理事长。在科学出版社出版专著两部，在国内外著名杂志发表论文300余篇，其中SCI源期刊论文100余篇。承担973项目子课题、国家自然科学基金、教育部高等学校博士点基金、教育部优秀青年教师教学科研奖励计划、教育部留学人员启动经费等项目10余项。曾获得陕西省优秀博士论文导师奖，陕西省高等学校科技进步奖一等奖（第一位），陕西省科学技术奖二等奖（第一位），教育部高等学校科学研究优秀成果奖自然科学奖（第一位）等。

报告题目：定向完备偏序集上的拓扑性质

主讲人：李庆国教授（湖南大学）

报告时间：12月12日16：00—17：00

报告地点：腾讯会议 142 435 439

主办单位：金沙集团wwW3354CC

报告摘要：法国的布尔巴基学派将数学结构分为三大类：代数结构、序结构、拓扑结构。本讲座主要分析如何由一个拓扑结构给出一个序结构，反之如何由序结构生成几个著名的蕴含拓扑。特别的结合Domain理论，讨论Domain的一些拓扑性质，例如Sober性，良滤性及单调收敛性。Domain是计算机函数式程序语言的指称语义，是一个特殊的定向完备偏序集，也可以说是一个计算机程序语言的数学模型，它是推动T0-拓扑空间发展的一个重要的研究领域。结合Domain的这些拓扑性质，给出并讨论T0-拓扑空间的弱Sober、弱良滤及PF-Sober、PF-良滤等这些分离性更弱的拓扑性质。

主讲人简介：

李庆国：男，汉族。博士，湖南大学数学学院二级教授，博士生导师，校学术委员会委员。现为中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会副理事长，湖南省数学学会副理事长。入选湖南省121人才第一层次，国务院政府特殊津贴获得者，国家自然科学基金会评专家。曾获2013年湖南省自然科学一等奖，排名第一。已完成国家自然科学基金面上项目四项。现在正承担国家自然科学基金面上项目《连续偏序集的拓扑性质、笛卡尔闭性及函数空间的研究》。目前主要研究领域为格上拓扑。重在研究计算机与信息科学中所涉及的数学问题，主要从以下二个方面着手进行研究：计算机程序语言的指称语义—Domain理论，计算机与信息科学的逻辑基础。至今为止，已在《Applied Categorical Structures》，《Fuzzy Sets and Systems》，《Houston Journal of Mathematics》，《Information Sciences》，《Theoretical Computer Science》，《Topology and its Applications》等sci期刊上发表论文100 余篇；